Здание цирка было построено по заказу антрепренёра Г. Чинизелли, за что и получило своё название, и стало первым в России каменным зданием цирка, построенным с учётом специфики циркового зрелища. Здание цирка отличает изящество и богатый декор. В проёмах арочных окон фасада архитектор поместил скульптурные изображения муз: Мельпомены, Эвтерпы и Эрато.