Её основательница Варвара Морозова открыла первый бесплатный читальный зал в Москве. Через несколько лет после начала работы на руки людям выдавали около 110 000 книг в год! Интересно, что библиотека находится на том же месте, что и сначала, но в новом здании. Первое здание снесли в 1972 году.
Названа библиотека именем писателя Ивана Тургенева за его вклад в русскую литературу.