Корпус назван в честь построившего его в конце XVII века архиепископа Гавриилы. До конца века в корпусе находились кельи вологодских епископов.
Внешний облик Гаврииловского корпуса выдержан в стиле московского живописного узорочья. На крыше здания можно увидеть приметный покрытый сусальным золотом флюгер в виде льва, держащего в руках скипетр.
Этот лев, символизирующий власть, покровительство и великодушие, — символ Вологодского музея-заповедника.