Находится за крепостной стеной, недалеко от центра, при пересечении ул. Тенишевой и Исаковского. Здание построено в 1903-05 гг. как музей для художественной коллекции М.К. Тенишевой, которая участвовала в разработке проекта вместе с художником В.М. Васнецовым, а главным автором был художник С.В. Малютин. Сначала Тенишева предполагала разместить коллекцию по ярусам Никольской башни Смоленской крепости, но этому энергично воспротивился ревнитель охраны и реставрации памятников зодчества П.П. Покрышкин. После этого близкая давняя подруга Тенишевой и, по ее словам, "нравственная руководительница" княгиня Е.К. Святополк-Четвертинская предоставила под музей тот участок земли, где прежде размещалась рисовальная школа. В 1911 г. Тенишева подарила коллекцию Московскому археологическому обществу, а год спустя Святополк-Четвертинская передала ему и все здание. Первым хранителем Музея, его научным руководителем и автором экспозиции и идеи планировки здания был И.Ф. Барщевский - знаток русского искусства, много сделавший для его фиксации, будучи членом-корреспондентом Московского археологического общества и фотографом Императорской академии художеств.
Это одно из лучших произведений неорусского стиля на Смоленщине. Основной объем - двухэтажный куб с подвалами и мезонином, обращенным во двор. С запада к основному объему примыкает пониженный объем вестибюля (его фасады оформлены по проекту художников А.П. Зиновьева и В.В. Бекетова).