Здесь был торговый ряд по продаже ткани с редкой основой ветошки, выработанной по особому старинному способу. Ткань эта была довольно дорога, рубахи из нее носили цари и бояре. В 1957 году был переименован в проезд Сапунова. В 1994 году переулку возвращено его историческое название.