Цейхгауз Алексеевского военного училища представляет собой часть исторического комплекса, сформированного в конце XVIII века. Здание было построено в 1770-х годах как часть дворцовых служб для обслуживания Екатерининского дворца. Архитектором северного корпуса выступил В. С. Яковлев. В первой половине XIX века комплекс был передан под казармы Московского гарнизонного полка, а позднее здесь размещались различные военные учебные заведения, включая Московское пехотное юнкерское училище и Алексеевское военное училище. В 1826–1828 годах корпуса были частично перестроены и расширены, фасады получили оформление в стиле позднего ампира с характерной рустовкой и белокаменными элементами. Предположительно, проект перестройки выполнил Осип Бове. В начале 1950-х годов здание было надстроено несколькими этажами, что изменило его первоначальный облик, однако оно сохранило архитектурную и градостроительную ценность как часть ансамбля.