В 1365 году преподобный Сергий Радонежский, игумен Троице-Сергиевой обители отправился в Нижний Новгород с дипломатической, по сути, миссией. Цель его была примирить городецкого князя Бориса Константиновича, не по праву занявшего нижегородский стол, с его старшим братом Дмитрием. По дороге Сергий посетил Спасский (ныне Спасо‑Андроников) монастырь, игуменом которого был его ученик преп. Андроник. Пробыв некоторое время в обители преп. Сергий вновь отправился в путь, а Андроник с монастырской братией вышел проводить его. На месте прощания неподалёку от монастыря был установлен памятный деревянный крест, а через некоторое время – деревянная часовня, получившая, по русской традиции, название «Проща» (место прощания, разлуки).
Точная дата строительства первой часовни не известна: в соответствии с синодальным отчетом 1722 года, построена она «когда неведомо». Возможно, уже в XVI веке на месте деревянной была установлена каменная часовня. Она закрывалась на несколько лет в петровские времена в соответствии с царским указом об упразднении московских часовен; но после смерти Петра I была возобновлена. В 1812 году часовня серьезно пострадала от пожара, но была восстановлена в прежнем виде.