Расположен справа от главного корпуса университета и слева от университетских ворот, выходящих на ул. Кремлевская. Дом приобретен университетом около 1810 г. На втором этаже здания до последнего времени по традиции располагалась квартира ректора, а первый этаж занимала в XIX в. канцелярия попечителя учебного округа.
В этом доме жил великий русский ученый Н.И. Лобачевский - ректор Казанского университета с 1827 по 1846 гг. Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) девятилетним мальчиком был привезен матерью в Казань из Нижнего Новгорода и помещен в гимназию. В 1807 г., в числе лучших гимназистов его перевели в студенты университета. Здесь он быстро обнаружил как редкую одаренность, так и черты незаурядной натуры, не укладывающейся в рамки казенных правил. По
окончании университета в 1811 г. Н.И. Лобачевский был оставлен на кафедре математики со степенью магистра, а в 1816 г. стал экстраординарным профессором. В феврале 1826 г. на заседании физико-математического отделения Казанского университета он впервые публично изложил начала неэвклидовой геометрии. Открытие Н.И. Лобачевского означало коренной переворот в основаниях математики; оно способствовало формированию современного математического мышления.
Способности гениального ученого соединялись в Н.И. Лобачевском с талантом и энергией выдающегося организатора: его деятельности на посту ректора Казанский университет во многом обязан своим расцветом в 30-40-х гг. XIX в. Н.И. Лобачевский сыграл первостепенную роль в строительстве всего комплекса зданий университета, будучи (с 1822 г.) членом, а затем председателем университетского строительного комитета. Ректорский дом построен предположительно в конце XVIII в. До покупки его университетом он принадлежал коменданту Казани генерал-майору Кастеллию. Перестроен и приобрел нынешний вид в 1824 г., когда создавался как бы единый фасад университетских зданий по линии Воскресенской улицы (ныне ул. Кремлевская), сохранившийся почти без изменений до наших дней. В настоящее время в здании находятся учебные кабинеты.