В августе 1993 г. при отказе всех четырех двигателей экипаж самолета Ан-12 под командованием Епанешникова отвел его от жилого района возле Волгограда, направив на лесной массив. Весь экипаж погиб. 21 июня 1994 г. Александру Епанешникову посмертно было присвоено звание Героя Российской Федерации.
Имя героя носит Елабужская школа № 3, где он учился. Здесь же работает посвященный ему музей. Также его именем названа одна из улиц Елабуги.