Улица названа в 1947 году в честь изобретателя первой паровой машины Ивана Ивановича Ползунова.
Появилась она в 1730–1740-х годах сразу после основания Барнаульского меде-сереброплавильного завода и изначально называлась Петропавловской линией после строительства на ней первой барнаульской церкви – Петропавловской. Улица проходила от реки Оби до Красноармейского проспекта.
После революции 1917 года и Гражданской войны Петропавловская линия переименована в улицу Республики. В 1963 году она была объединена с Набережной улицей, которая пролегала вдоль реки Барнаулки, от переулка Циолковского до проспекта Социалистического.