История сквера начинается в 1932 г., в то время он носил название Первомайский. Парк был разбит на месте взорванного Александро-Невского собора.
Сегодня сквер Жукова знаменит своим светомузыкальным фонтаном, бюстом маршала Г.К. Жукова, мемориальной аркой «Ими гордится Кубань» с Георгием Победоносцем и храмом-часовней святого Александра Невского. В сквере часто проводят выставки народного творчества, а также другие массово-культурные мероприятия. На территории этой зеленой зоны есть небольшая детская площадка, а в тени деревьев установлено множество скамеек.