Около двадцати лет Александр Сергеевич возглавлял Управление по физкультуре и спорту г. Каменска-Уральского, был многократным чемпионом мира и Европы среди ветеранов в беге на средние и длинные дистанции.
А.С. Цуканову посмертно присвоено звание Почетный гражданин Каменска-Уральского.